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R Time Series Analysis 時系列解析(15) ここまでのまとめ

これまで勉強した時系列解析の手法・考え方をまとめる。確信は無い。実際に使う中で随時追記していく予定。 データを読み込んで、ts()で時系列に変換。 時系列を図示、自己相関係数(acf)→ trend, seasonalの存在、分散の一様性を目視で確認。 seasonalが存…

R Time Series Analysis 時系列解析(14) SARIMAモデル

SARIMAモデルとは ARIMAモデルの変化形であるSARIMAモデルの確認を忘れていた。SARIMAモデルとは、通常のARIMA(p,d,q)と季節階差に関するARIMA(k,l,m)を合わせたモデル。季節階差とは、例えば「前年同期との差」のこと。1周期がsである場合に、季節階差を と…

R Time Series Analysis 時系列解析(13) スペクトル分析

定常過程の母スペクトル 定常時系列を特徴を把握するための要素として、自己共分散およびそれを基準化した自己相関係数があった。定常過程の自己共分散に対して、次の無限級数を「自己共分散母関数」として定義する。 これをで割り、に(ただし、は周波数)を…

R Time Series Analysis 時系列解析(12) 単位根検定1

単位根 において となる過程を「ランダム・ウォーク(RW, 酔歩)」と呼ぶ。この場合、この過程は、特性方程式がのとき1(単位根)を解にもつため、単位根過程と言う事が出来る。ちなみに、<1ならこの過程は定常過程となり、>1なら確率過程とはならない。 単位根…

R Time Series Analysis 時系列解析(11) ARIMAモデル3 予測

前回までで、時系列を満たすARIMA(p,d,q)のパラメータの決定方法とその評価方法を見てきた。今回は実際に予測を行って効果を検証する。(そもそもARIMAモデルありきで考えてはいけないはず) データはここから落とした日産自動車の株価情報(日次終値)。Rで…

R Time Series Analysis 時系列解析(10) ARIMAモデル2 検証

前回に引き続き、ARIMAモデル。今回はARIMA(p,d,q)を利用することを前提として、そのパラメータの決定をする。Rではarima()関数がパラメータを最尤推定してくれる。 データの下準備は以下。株価のデータを使ってみる。 stock <- read.csv("http://k-db.com/s…

R Time Series Analysis 時系列解析(9) ARIMAモデル1 紹介

ARモデルとMAモデルを組み合わせたものがARMAモデル。p次のARモデルAR(p)とq次のMAモデルMA(q)を組み合わせてARMA(p,q)と書く。以下のようになる。 パラメータを増やすとモデルの自由度が増える一方、パラメータに起因する誤差も増加するが、Box-Jenkinsによ…

R Time Series Analysis 時系列解析(8) (線形定常過程3) MAモデル

AR(Auto Regressive)モデルに対し、今度はホワイトノイズの線形結合形である MA(Moving Average)モデルを考える。(下記は1次のMAモデル) ホワイトノイズは線形定常過程に含まれるため、その線形結合であるMAモデルも当然線形定常過程となると理解した。 と…

R Time Series Analysis 時系列解析(7) (線形定常過程2) 2次ARモデル

こっちでAR1次モデルを扱ったが、2次以降も項が増えるだけで、理屈は似ている。 待ち時間にやってみた。今度はACFの結果も載せる。 AR2 <- function(n,b1,b2,a=0,sd=1,y0=0) { c <- rnorm(n,sd=sd) y <- rep(0,n) y[1] <- y0 for(j in 1:(n-2)) { y[j+2] <- …

R Time Series Analysis 時系列解析(6) (線形定常過程1) 1次ARモデル

線形定常過程とは、 定常過程のうち、ある時点の確率変数が、 それ以前の確率変数とランダムな変動(ホワイトノイズ) の加重平均 となっているものをいう。ホワイトノイズとは次の定義を満たすものを指す。 1. 全ての時点で、平均(期待値)が0である。 2. 全…

R Time Series Analysis 時系列解析(5) (定常確率過程1)

前回までは、平均移動法と指数平滑法を道具とした時系列データの古典的予測方法を見てきた。しかしながら、これらの方法は(重みの度合の差こそあれ)過去に重みを振り分けて和・積を取ることで予想することを前提としており、これとは異なるアプローチもあ…

R Time Series Analysis 時系列解析(4) (HoltWinters法)

#http://www.esri.cao.go.jp/jp/sna/data/data_list/sokuhou/files/2013/qe131_2/gdemenuja.html #より取得し、加工したデータを使用 SNA <- read.csv("GDP_def_extract.csv",header=TRUE) View(SNA) GDP <- ts(SNA$GDP, start=c(1980,1), frequency=4) GDP.…

R Time Series Analysis 時系列解析(3) (filterによる指数平滑化法)

####filter関数を使った指数平滑法#### #データは経済産業省総合原指数【月次】出荷(平成17年=100.0)#資本財を対象とするdat <- read.csv("http://www.meti.go.jp/statistics/tyo/iip/result/h2afdldj/csv/ha2zom3j.csv",skip=2,header=TRUE) #skip=2は上…

R Time Series Analysis 時系列解析(2) (decompose)

#decompose関数を分解して理解する#decompose関数は系列データを季節成分、トレンド、残りに分解する関数 #データは経済産業省より取得した「総合原指数【月次】出荷(平成17年=100.0)」 edit(decompose) dat <- read.csv("http://www.meti.go.jp/statisti…

R Time Series Analysis 時系列解析(1) (filterによる移動平均法)

##inputデータは経済産業省より取得data <- read.csv("http://www.meti.go.jp/statistics/tyo/iip/result/h2afdldj/csv/ha2nsgo3j.csv",header=TRUE)#データの整形delete <- c(1,3) data <- data[-delete,] colnames(data) <- data[1,] new_name <- NULL for…